Úskalí sázkového systému Martingale

Existují sázkaři, kteří money management sázkové systémy jako například Martingale (zvýšení sázky poté, co prohrajeme, ve snaze vyhrát dříve prohrané peníze) obhajují. Vycházejí přitom z toho, že jednou výhra přijít musí, přičemž vyhrají všechny dříve prohrané peníze zpět a ještě navíc získají zpočátku vytyčený profit.

Všímavější sázkaři si již všimli jednoho velkého problému – v hazardních hrách výhra není nevyhnutelná. Jinými slovy řečeno, výhra nikdy nemusí přijít. Kdyby výhra nevyhnutelná byla, tak by se nejednalo o hazard. Důvod, proč někteří sázkaři tento základní nedostatek ignorují, vychází z obvyklých předsudků – přehnané důvěry, že skutečně vyhraje a podcenění pravděpodobnosti ztrátových sérií. Tento druh money managementu je známý pod tradičním názvem Martingale.

Strategie Martingale

Sázková strategie Martingale pochází ze světa kasinových her a to zejména z rulety. Na ruletě je značně populární sázení na červenou-černou, kdy hráč prostě rozhoduje, zda míček po spinu přistane na červené nebo černé barvě.

Budeme-li přehlížet výhodu kasina (house-edge), potom jsou šance na výhru přesně 2,00. Myšlenka základní Martingale strategie přitom je, zdvojnásobit svou sázku vždy, jakmile prohrajete. Jakmile zaznamenáte výhru (a tudíž získáte zpět své peníze a to včetně dříve vytyčeného zisku), vrátíte se k výchozí sázce. Avšak stejně dobře můžete aplikovat tento vzorec:

Míra progrese Martingale = kurz/(kurz – 1)

Takže například, pokud jsou sázkové kurzy 3,00, míra progrese zvýšení sázky by měla být 1,5 (sázka po prohraném spinu tedy nebude navýšena 2×, ale pouze 1,5×).

Tímto způsobem jsou po každé výhře vynulovány předchozí ztráty plus se dostanete k vytyčenému zisku (více v následující sekvenci točení na ruletě).

Martingale změní riziko, nikoliv matematické očekávání

Stuart Holland ve své e-knize Successful Staking Strategies (2001) ukázal jednoduchou, ale velmi zajímavou ukázku toho, proč Martingale nedokáže udělat NĚCO z NIČEHO.

Vezměme si první tři spiny, které jsme uvedli v tabulce výše. Tyto 3 po sobě jdoucí prohry (vytočení černé barvy) představují ve své podstatě pouze jeden z osmi možných výsledků, z nichž je každý stejně pravděpodobný, jako všechny ostatní.

Níže uvedená tabulka ukazuje, že ziskové očekávání pro každou z těchto 8 permutací, kde R = červená a B = černá, snižuje vliv house edge (výhody kasina) v podobě zelené nuly. Pro výpočet očekávání jakéhokoliv výsledku stačí jednoduše vynásobit aktuální profit nebo ztrátu pro tento výsledek a to pravděpodobností jeho výskytu.

Shrnutí jednotlivých očekávání pro všech osm permutací nám dává celkové očekávání pro tuto strategii. Je jím nula. Z toho důvodu můžeme při hraní rulety z dlouhodobého hlediska doufat tak maximálně v to, že zůstaneme na nule. Očekávat, že v dlouhodobém horizontu nad ruletou vyhrajeme, je scestné.

Ve skutečnosti se ovšem nedostaneme ke spravedlivé ruletě – jediná hra na červenou-černou nabízí negativní očekávání – abychom mohli mluvit o „spravedlivé ruletě“, museli bychom zahrnout opravdu velkou spoustu her.

Podobná analýzy velikosti sázky (kde jsou všechny sázky o stejné hodnotě) přichází se stejným výsledkem – celkové očekávání je nula.

Pojďme se na tyto dvě tabulky podívat blíže. Sázková strategie Martingale zvýší počet případů, kdy můžeme očekávat výhry (profit), alespoň v porovnání se strategií sázení z individuální hry, v tomto případě ze 4 na 5.

Bohužel to je na úkor jedné velké ztráty. Vše, co Martingale ve skutečnost dokáže, je změna v rozložení rizik. Snaha o získání jednoho výsledku s pozitivním očekáváním navíc přináší mnohem větší negativní očekávání, vztahující se na ekvivalent výsledku pro úroveň sázek. To je zdroj vlastního nebezpečí, který je s touto strategií neodmyslitelně spojený.

Zdroj: Pinnacle Sports