Rizika intuitivního posuzování pravděpodobnosti

Mnoho sázkařů neměří hodnotu sázky podle její očekávané hodnoty (EV), ale místo toho berou v úvahu, jaký mají pocit z potenciálních výnosů. Zkuste například ohodnotit význam následujících zvýšení šance na výhru 1 milionu eur.

Vaše šance na výhru 1 milionu eur se zlepší o 5% – která z těchto možností vám pomůže nejvíc?

1. Z 0 na 5%
2. Z 5 do 10%
3. Ze 60 do 65%
4. Z 95 na 100%

Přestože všechny možnosti představují stejnou kvantitativní změnu (zlepšení o 5 %), vyvolávají rozdílné kvalitativní dojmy – jinými slovy, každá možnost vyvolává jinou emocionální reakci.

Varianta (a) vás posune z pozice bez šance na výhru 1 milionu eur na pozici s šancí. A přestože je tato šance malá – s pravděpodobností 0,05 – je tento posun do oblasti možností zásadním spouštěčem pozitivních emocí. Tento pocit je známý jako efekt možnosti, který obecně vede sázkaře k nadváze dlouhých sázek a je hnací silou účasti v loterii, která za malý vklad nabízí šanci na obrovskou výhru.

0% hlasy x

0% hlasy x

0% hlasy x

Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?

Vítkovice vs Liberec

Vít

Remíza

Lib

100 Kč na tento typ vyhrává 270 Kč

Získejte 300 Kč zdarma za registraci u Tipsportu

Vsadit

Detail zápasu | Tipnout přesný výsledek Vsadit na zápas s bonusem 300 Kč

U možnosti (d) se výsledek přesouvá do jistoty (100 %), což vyvolává obrácený efekt možnosti. Tento jev je znám jako efekt jistoty, což znamená, že při absenci výpočtů EV jsou výsledky blízké jistotě obecně podhodnoceny ve vztahu k jejich pravděpodobnosti.

Živost – myšlenka na míč v síti

Navzdory výhodám vážení pravděpodobnosti mají sázkaři stále tendenci volit sázku na tým A místo na tým B, protože věří, že jde o pravděpodobnější událost, nikoli z výpočtu vyšší hodnoty.

Studie dále ukázaly, že objektivní využití pravděpodobnosti při posuzování výsledků klesá tam, kde předmět sázky vyvolává živé emocionální představy o výsledku nebo kde formulace sázky vyžaduje specifické zaměření.

V souvislosti s naším příkladem s loterií, kdo z nás někdy nevedl následující planou diskusi – “co byste dělali, kdybyste vyhráli v loterii?”. To je příklad vytváření živé představy nepravděpodobného výsledku. To vás nevyhnutelně vede k přeceňování pravděpodobnosti získání jackpotu.

Ze stejného důvodu je špatný nápad sázet na oblíbený tým nebo hráče, protože vaše citové pouto vytváří živější projekce kýženého výsledku – myšlenky na to, že míč skončí v síti – a převažuje tak pravděpodobnost.

Frazeologie – důležitost formulace

Když je sázka formulována jasně, je snazší provést výpočet očekávané hodnoty – odhad nebo explicitní výpočet – takže váha se bude blížit pravděpodobnosti nebo jí odpovídat. Jemné odchylky ve formulaci sázek však mohou mít na interpretaci vliv.

Například přímé trhy mohou být formulovány buď jako “Hráč A vs. pole”, nebo jako dlouhý seznam všech účastníků včetně hráče A (např. hráč A: 3,201, hráč B: 9,454, hráč C: 11,232 atd.).

První možnost nabízí zjednodušenou prezentaci úlohy pro hráče A, což způsobuje kognitivní převážení jeho pravděpodobnosti úspěchu. Druhá možnost – přestože je pravděpodobnost úplně stejná – se zdá být náročnější, jednoduše proto, že jsou vyjmenováni soupeři, které musí hráč A překonat. To vede k podhodnocenému hodnocení.

Soustředění je stejně důležité jako emoce

Stejně tak je soustředění kriticky důležité pro nesprávné posouzení pravděpodobnosti. Běžně se setkáváme s následujícími sázkami:

“Dá tým A gól?”

Kurz ano/kurz ne

“Dá tým B gól?”

Kurz ano/kurz ne

Úsudky sázkařů jsou převáženy, pokud se soustředí na každou možnost zvlášť, na rozdíl od kombinace obou otázek:

“Dají oba týmy A a B gól”.

Kurzy Ano/Sázky Ne

Jasně to dokládá jedna studie Craiga Foxe a zesnulého psychologa Amose Tverského z roku 1999. Požádali skupinu amerických basketbalových fanoušků, aby posoudili individuální šance osmi čtvrtfinalistů play-off NBA.

Posouzení bez použití správného výpočtu vede k podhodnocení pravděpodobnosti.

Protože se zaměřili výhradně na posouzení šancí pouze jednoho týmu v daném okamžiku a protože si jako fanoušci NBA vytvořili živé dojmy o každém týmu, byla souhrnná pravděpodobnost výsledků pro osm týmů výrazně nadhodnocena na 240 %. Měla být samozřejmě 100%.

Když jsme byli požádáni, abychom posoudili pouze šance na vítěze z Východní nebo Západní konference, pravděpodobnosti se velmi blížily 100 %. Bylo to proto, že tyto dvě možnosti vyvolávaly méně emotivní reakce a byly stejně specifické.

Vzácné události a podhodnocení – Hole In One Gang

Všeobecně známé počínání dvou sázkařů z roku 1991, kteří se stali známými jako Hole In One Gang, názorně ilustruje, jak neschopnost představit si vzácnou událost a jak úsudek bez použití řádného výpočtu vede k podhodnocení pravděpodobnosti.

Tato dvojice po intenzivní analýze statistik vypočítala, že pravděpodobnost výskytu hole-in-one na turnaji European Golf Tour je zhruba 2,25. Vyzbrojeni tímto poznatkem objížděli zemi a zaměřovali se na nezávislé sázkové kanceláře a požadovali kurzy na to, zda se na televizních golfových turnajích objeví hole-in-one. Tyto malé provozovny neměly k dispozici sofistikované vyhodnocovače rizik, takže se spoléhaly na intuitivní úsudek.

Bookmakeři usoudili, že hole-in-one je vzácná událost, protože měli jen malé nebo žádné zkušenosti s tím, že by se taková událost stala buď osobně (u těch, kteří golf hráli), nebo z televize, kde omezené pokrytí znamenalo, že každý odpálený míč nebyl zaručeně odvysílán. Výsledkem bylo, že citace se pohybovaly od 4,00 do 101,00. Byl to dokonalý příklad podcenění vzácné události.

Jedním ze zlatých pravidel sázení je, že každá sázka by se měla posuzovat z hlediska očekávané hodnoty – průměru výsledků, z nichž každý je vážený pravděpodobností.

Sázkaři mají bohužel tendenci přiřazovat sázkovým možnostem váhy podle toho, jak se jim jeví pravděpodobnost, což vede k efektu možnosti a jistoty, který se může ukázat jako velmi nákladný.