Regrese k průměru ve sportovním sázení

Při práci s náhodnými nebo z větší části náhodnými systémy vykazují proměnné, které jsou během prvního měření extrémnější, tendenci se během druhého měření trošku zklidnit a vykazovat méně extrémní výsledky. Laicky řečeno, pokud budeme mít měření, které je v nějakém směru extrémní a poté ho zopakujeme, bude toto měření pravděpodobně extrémní méně. Tento jev se nazývá regresí k průměru.

Vyhraje Leicester Premier League?

Kupříkladu výkon Leicesteru v první polovině sezóny 2015/16 je mnohem vyšší, nežli výkon Chelsea, která je během stejného období silně za očekáváním. Avšak v případě, že mnoho událostí, které přispěly k tomuto týmovému postavení, vzniklo v důsledku náhodných faktorů (například výhry kvůli špatně odpískané penaltě, ofsajdu atd.), fenomén regrese by znamenal, že toto jejich postavení do budoucna nemusí být udržitelné.

Měření výkonu týmů

Možným způsobem měření výkonnosti týmu je porovnání skutečného výkonu s tím, co očekává sázkový trh. Například v případě, že kurz na výhru je 2,00, znamená to, že se trh domnívá, že daný tým má 50% šanci na výhru (pochopitelně bez vlivu marže bookmakera). Pokud tým vyhraje, byl vzhledem k relativnímu očekávání trhu podceněn, pokud prohraje, byl přeceněn.

0% hlasy x

0% hlasy x

100% hlasy 1x

Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?

Třinec vs Sparta Praha

Tři

Remíza

Spa

100 Kč na tento typ vyhrává 270 Kč

Získejte 300 Kč zdarma za registraci u Tipsportu

Vsadit

Detail zápasu | Tipnout přesný výsledek Vsadit na zápas s bonusem 300 Kč

Podívejme se na to, jak si vedl Leicester a Chelsea během prvních 20 zápasů v sezóně 2015/16 vzhledem k očekávání (vypisovaným kurzům) u jedné z našich sázkových kanceláří. Každý zápas, který tým vyhraje, dostane zohledňující skóre rizika rovno [1 – 1/kurz], zatímco každý zápas, který se mu nepodaří vyhrát, obdrží skóre [-1/kurz].

Společně s postupem sezóny se tato skóre kumulativně sčítají. Následující tabulky dokazují, že Leicester si oproti sázkovému trhu vedl o mnoho lépe, zatímco Chelsea o mnoho hůře.

Prvních 20 zápasů Chelsea

Prvních 20 zápasů Leicesteru

*Remíza je považována za „prohru“

Jak moc je výkon ovlivněn štěstím?

Nyní vyvstává otázka: Měli bychom očekávat, že skvělý výkon Leicesteru a špatný výkon Chelsea (vzhledem k očekávání trhu) bude pokračovat? Pokud by tyto výkony byly z velké části důsledkem faktorů jako je vysoká kvalita hráčů nebo dobrý styl vedení týmu, potom lze očekávat jen velmi malý ústup zpět k očekávání trhu – alespoň dokud trh na nový trend nezareaguje a nepřehodnotí kurzy. Na druhou stranu, pokud by tyto výkony byly z velké části důsledkem štěstí (například již zmiňované hrubky rozhodčích), regrese k průměru by se měla objevit rychle a beze zbytku.

Chcete-li zjistit, jak velký vliv má regrese k průměru, a jak je výsledek fotbalových zápasů ovlivněn štěstím, musíte data rozdělit na dvě poloviny – první a druhou polovinu sezóny – a oba porovnat. Pokud je regrese k průměru malá, budeme očekávat, že extrémní výkon v první polovině bude korelovat s podobně extrémním výkonem v polovině druhé.

To znamená, že výkon ukáže vytrvalost. Alternativně, je-li regrese k průměru významná, extrémní výkon v první polovině nebude příliš korelovat s extrémním výkonem v druhé polovině.

Níže uvedená tabulka ilustruje tento vztah pro anglické fotbalové týmy z Premier League mezi sezónami 2012/13 až 2014/15. Každý z celkem 276 bodů ukazuje vztah mezi výkonem v první a druhé polovině sezóny pro každý z týmů. Tmavá čára ukazuje průměr.

Korelace výkonu v 1. a 2. polovině sezóny

Jak můžete vidět, neexistuje prakticky žádná korelace – regrese k průměru je téměř dokonalá.

Hodnota 1 znamená dokonalou korelaci, zatímco 0 znamená, že ke korelaci vůbec nedochází. V této tabulce vidíme, že proměnlivost v první polovině sezóny prakticky nenavazuje na variabilitu v druhé polovině sezóny, což znamená, že neexistuje žádná příčinná souvislost mezi těmito dvěma vstupy a že odchylka od očekávání trhu je v podstatě otázkou štěstí.

V první polovině sezóny mělo 20 týmů s nejhoršími výkony průměrný výkon -4,05. V druhé sezóně se však tyto týmy navrátili k průměru -0,01, tedy kromě jediného týmu, který si vedl ještě hůře. Naopak 20 nejvíce přeceňovaných týmů zaznamenalo průměrnou výkonnost +3,71. Ta ovšem v druhé polovině sezóny zcela zanikla (+0,13). Opět pouze jeden tým v druhé polovině sezóny ukázal ještě extrémnější výkon, nežli v polovině první.

Možná že hodnocení výkonu týmu během celé sezóny je příliš dlouhé. Během 38 her se toho může stát opravdu hodně, takže očekávat nějakou smysluplnou návaznost ve výkonu z první a druhé poloviny sezóny opravdu moc nelze.

Kromě toho – pokud se skutečně změnila úroveň dovedností daného týmu, v druhé polovině sezóny na to sázkový trh zareaguje, takže budoucí odchylka od očekávání se opět anuluje, tedy alespoň pokud si tým povede stále stejně dobře (nebo špatně) a v druhé polovině sezóny neukáže ještě extrémnější výkon, nežli v první polovině.

Tento vliv bychom pravděpodobně mohli snížit tím, že do analýzy zahrneme méně zápasů (například 12). Mnoho kvalitativních systémů pro předpovídání budoucí výkonnosti skutečně pracuje s menším časovým obdobím. Bohužel, korelace mezi výkonem během prvních 6 zápasů a následujících 6 zápasů je pro naše potřeby opravdu slabá.

Moudrost sázkového trhu

Budeme-li přemýšlet o tom, co sázkový trh aktuálně reprezentuje, bude téměř jasné, proč je štěstí hlavním faktorem výsledků fotbalových sázek. Samozřejmě zde nechceme tvrdit, že výsledek je prostě věcí náhody. Je jasné, že týmy jako je Arsenal, Manchester City a Chelsea (většinu času) jsou lepší než týmy jako je Norwich, Sunderland nebo Bournemouth, a že jejich dovednosti zvyšují pravděpodobnost výhry.

Spíše říkáme, že sázkový trh bere tento rozdíl ve schopnosti týmů v úvahu prostřednictvím přizpůsobování sázkových kurzů. Týmy, které jsou vnímány jako favorité (a jsou jim tedy přisuzovány větší šance na výhru) obvykle přilákají více sázkařů. Proto budou jejich kurzy nižší. Kurzy ve skutečnosti působí jako jakýsi handicap rozdílu dovedností mezi jednotlivými týmy. Kvůli tomuto vyrovnávacímu procesu výsledky závisí více na štěstí.

Když zástup sázkařů vyjádří svůj názor na pravděpodobný výsledek prostřednictvím sázky, často dojde k poměrně přesnému posouzení pravděpodobnosti tohoto výsledku a to prostřednictvím procesu, který je blízký zúčtování na trhu (kde je poptávka sázejících vyvážena nabídkou prodávajících). Tento jev je znám jako moudrost davu.

Zdroj: Pinnacle Sports